Здравствуйте! Меня зовут Алексей‚ и я хотел бы поделиться с вами своим опытом с выбором апельсинов из корзины.
Допустим‚ у нас есть корзина с 14 апельсинами‚ 10 из которых спелые‚ а 4 ― неспелые. Мы должны выбрать наудачу 5 апельсинов. Какова вероятность того‚ что все выбранные апельсины окажутся спелыми?Для того‚ чтобы решить эту задачу‚ нужно сначала определить общее количество возможных комбинаций‚ которые мы можем получить при выборе 5 апельсинов из 14. Для этого применим формулу сочетаний⁚
C(n‚ k) n! / (k! * (n-k)!)
где n ― общее количество объектов в группе (в данном случае ― 14)‚ k ― количество объектов‚ которые мы выбираем (в данном случае ― 5)‚ ″!″ обозначает факториал.Применяя эту формулу‚ получим⁚
C(14‚ 5) 14! / (5! * (14-5)!) 2002. Теперь нужно определить количество способов выбрать 5 спелых апельсинов из общего числа спелых апельсинов‚ которых у нас есть (10). C(10‚ 5) 10! / (5! * (10-5)!) 252. Итак‚ чтобы выяснить вероятность того‚ что все наши выбранные апельсины будут спелыми‚ мы должны разделить количество способов выбрать 5 спелых апельсинов из общего числа спелых апельсинов‚ на общее количество возможных комбинаций выбора 5 апельсинов. P(выбрать 5 спелых апельсинов) C(10‚ 5) / C(14‚ 5) 252 / 2002 ≈ 0.125.
Таким образом‚ вероятность того‚ что все 5 выбранных апельсинов окажутся спелыми равна примерно 0.125‚ или 12.5%.
Я надеюсь‚ что мой опыт с выбором апельсинов из корзины поможет вам справиться с этой задачей. Удачи вам!