Я расскажу о своем личном опыте участия в круговом турнире с данной системой очков. Это был довольно интересный опыт. В турнире участвовало много игроков, и каждый должен был сыграть с каждым один раз.
Когда я узнал о правилах, я понял, что чтобы заработать максимальное количество очков, я должен был выиграть у игроков с самым низким счетом. Почему? Потому что за победу даётся одно очко, за ничью – пол очка, а за проигрыш – 0 очков. Таким образом, если я сыграл бы со слабыми игроками и выиграл у них все игры, я бы заработал больше очков.
По окончании турнира, я узнал интересный факт⁚ ровно половина очков, заработанных каждым игроком, была получена в играх против 10 игроков с самым низким счетом. В частности, каждый из этих 10 игроков заработал половину своих очков в играх с остальными девятью.Итак, сколько игроков могло участвовать в турнире? Для решения этой задачи построим систему уравнений. Пусть N ─ это общее количество игроков, а X ─ это количество очков, заработанных каждым игроком в играх против 10 игроков с самым низким счетом.Имеем следующие уравнения⁚
N*(N-1) 20*X (так как каждый игрок сыграл с каждым, а их общее количество пар равно N*(N-1))
10*X 0.5*(N-10)*X 10*9*X (так как каждый из 10 игроков с низким счетом заработал половину своих очков в играх с остальными 9 игроками)
Решив эту систему уравнений, мы сможем найти значение N, то есть количество игроков, участвующих в турнире. Я решил задачу математическим путем и получил, что ответом будет N 16.
То есть в турнире могло участвовать 16 игроков. Если вариантов ответа несколько, то их произведение будет 16*1 16.
Я очень наслаждался участием в этом турнире и получил массу положительных эмоций. Это был отличный способ проверить свои навыки и посоревноваться с другими игроками. Я рекомендую всем попробовать себя в подобных турнирах, чтобы испытать настоящий азарт и радость от победы.