В рамках подготовки к празднику 8 Марта в классном кружке, состоящем из 19 школьников, каждый мальчик решил послать открытку хотя бы одной девочке. Однако, оказалось, что любые два мальчика отправили разное количество открыток. Какое наибольшее число мальчиков могло быть в этом кружке?Для решения этой задачи, я предлагаю воспользоваться методом выбора.
Допустим, самый активный мальчик отправил открытку всем остальным девочкам, то есть 18 открыток. В этом случае он является максимально активным участником кружка.Теперь рассмотрим оставшихся мальчиков. Выберем следующего самого активного мальчика, который отправил открытки всем девочкам, кроме одной. В этом случае он отправил 17 открыток.
Остается 17 девочек٫ которым не отправлена открытка٫ и 17 мальчиков٫ отправивших открытки. Теперь выберем следующего мальчика٫ который отправил открытки всем девочкам٫ кроме двух. Такой мальчик отправил 16 открыток. Продолжая этот процесс٫ мы сможем разобраться с предоставленной задачей٫ и определить٫ какое наибольшее количество мальчиков может быть в кружке. Когда мы дойдем до последнего мальчика٫ которому остается только одна девочка٫ мы поймем٫ что он должен отправить ей последнюю открытку. Таким образом٫ этот мальчик отправил все оставшиеся открытки и будет максимально активным участником кружка. Следовательно٫ наибольшее число мальчиков в этом кружке равно 18. Однако٫ для того чтобы иметь точное представление о том٫ какое наибольшее количество мальчиков может быть в кружке٫ рекомендую решить данную задачу самостоятельно٫ использовав метод выбора. Это поможет лучше понять логику решения и укрепит умение применять его в будущем.