Я участвовал в лотерее с 25 выигрышными и 5 проигрышными билетами. Когда я вытягивал свой первый билет, у меня не повезло – это был проигрыш. Но затем мне сказали, что я могу вытянуть ещё один билет. Я был заинтригован и решил рассчитать вероятность выигрыша в такой ситуации.
Итак, у нас есть 25 выигрышных билетов и 5 проигрышных. Если я вытяну проигрышный билет в первый раз, то останется 4 проигрышных билета и 25 выигрышных. Таким образом, вероятность выигрыша при второй попытке будет зависеть только от этих 29 оставшихся билетов.
Чтобы рассчитать вероятность выигрыша при второй попытке, я использовал формулу условной вероятности. По этой формуле, вероятность выигрыша при второй попытке равна вероятности выигрыша исходно, умноженной на вероятность проигрыша при первой попытке.Вероятность выигрыша при первой попытке равна 25 (количество выигрышных билетов) / 30 (общее количество билетов); Вероятность проигрыша при первой попытке равна 1 (количество проигрышных билетов) / 30 (общее количество билетов).Таким образом, вероятность выигрыша при второй попытке будет⁚
25/30 * 4/29 100/870 0.1149 (округляем до четырех знаков после запятой)
Таким образом, вероятность выигрыша после того, как участнику разрешено вытянуть ещё один билет, составляет примерно 0.1149 или 11.49%.Я решил использовать эту информацию и решил вытянуть ещё один билет. Увы, мне не повезло и я снова получил проигрышный билет. Но я был заинтересован в том, как это может повлиять на вероятность выигрыша при третьей попытке.Вероятность выигрыша при третьей попытке можно рассчитать точно так же, как и при второй попытке. У нас осталось 3 проигрышных билета и 25 выигрышных билетов. Используя формулу условной вероятности, я рассчитал⁚
25/30 * 3/28 75/840 0.0893 (округляем до четырех знаков после запятой)
Таким образом, вероятность выигрыша при третьей попытке составляет примерно 0.0893 или 8.93%.
Вероятность выигрыша при каждой дополнительной попытке уменьшается, поскольку количество выигрышных билетов остается неизменным, а количество проигрышных билетов уменьшается. Однако, возможность выиграть все еще существует.