Здравствуйте! Рад помочь вам с этой задачей о вероятности выбора костюмов.Для начала посчитаем всевозможные комбинации выбора 8 костюмов из 20. Для этого воспользуемся формулой сочетаний⁚
C(n, k) n! / (k! * (n ⸺ k)!)
где n ⎼ общее количество элементов, k ⸺ количество элементов, которые нужно выбрать.Применяя данную формулу к нашей задаче, получаем⁚
C(20, 8) 20! / (8! * (20 ⸺ 8)!) 20! / (8! * 12!) 125,970
Теперь, чтобы найти вероятность выбора 3 синих и 5 коричневых костюмов٫ нужно посчитать количество благоприятных исходов.Количество возможных вариантов выбора 3 синих костюмов из 10⁚
C(10, 3) 10! / (3! * (10 ⎼ 3)!) 10! / (3! * 7!) 120
Количество возможных вариантов выбора 5 коричневых костюмов из 10⁚
C(10, 5) 10! / (5! * (10 ⎼ 5)!) 10! / (5! * 5!) 252
Таким образом, количество благоприятных исходов равно произведению количества вариантов выбора синих и коричневых костюмов⁚
120 * 252 30,240
Итак, вероятность выбора 3 синих и 5 коричневых костюмов равна⁚
P благоприятные исходы / всевозможные комбинации 30,240 / 125,970 0.24 (округленно до сотых)
Таким образом, вероятность того, что будет отобрано 3 синих и 5 коричневых костюмов, составляет 0.24.