В магазине стоят два платежных автомата. Оба могут быть неисправны с вероятностью 0,9768. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
Прежде чем определить вероятность того, что хотя бы один из автоматов исправен, давайте рассмотрим вероятность того, что оба автомата неисправны. По условию, вероятность неисправности каждого автомата составляет 0,9768.Вероятность неисправности каждого автомата 0,9768
Теперь, чтобы определить вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, нам нужно вычислить вероятность противоположного события ౼ то есть вероятность того, что оба автомата неисправны.Вероятность того, что оба автомата неисправны, можно вычислить как произведение вероятностей неисправности каждого автомата⁚
Вероятность оба автомата неисправны 0,9768 * 0,9768 0,9534
Теперь, когда у нас есть вероятность того, что оба автомата неисправны, мы можем вычислить вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, используя формулу⁚
Вероятность хотя бы один автомат исправен 1 ‒ Вероятность оба автомата неисправны 1 ‒ 0,9534 0,0466
Итак, вероятность того, что хотя бы один автомат исправен, составляет 0,0466 или примерно 4,66%.
Таким образом, есть очень маленькая вероятность того, что хотя бы один из двух автоматов исправен. Вероятность неисправности обоих автоматов составляет 95,34%, что означает, что высока вероятность того, что в магазине автоматы оба не будут работать.