Я решил самостоятельно провести исследование по данной теме и протестировать на практике некоторые методы для определения вероятности успешных исходов в серии испытаний Бернулли․
Сначала я определил вероятность успеха p0‚4‚ что означает‚ что в одном испытании вероятность наступления успеха составляет 40%․
Затем я составил таблицу всех возможных комбинаций результатов в серии из 4 испытаний‚ отмечая их как ″успех″ или ″неудача″․ Количество возможных комбинаций равно 2 в степени количества испытаний‚ в нашем случае 2 в степени 4‚ т․е․ 16⁚
Успех-Успех-Успех-Успех
Успех-Успех-Успех-Неудача
Успех-Успех-Неудача-Успех
Успех-Успех-Неудача-Неудача
Успех-Неудача-Успех-Успех
Успех-Неудача-Успех-Неудача
Успех-Неудача-Неудача-Успех
Успех-Неудача-Неудача-Неудача
Неудача-Успех-Успех-Успех
Неудача-Успех-Успех-Неудача
Неудача-Успех-Неудача-Успех
Неудача-Успех-Неудача-Неудача
Неудача-Неудача-Успех-Успех
Неудача-Неудача-Успех-Неудача
Неудача-Неудача-Неудача-Успех
Неудача-Неудача-Неудача-Неудача
Далее я посчитал‚ сколько из этих комбинаций содержат более двух успешных исходов․ В серии из 4 испытаний‚ которая имеет 16 возможных комбинаций‚ комбинации‚ где наступает более двух успехов‚ такие как 3 успеха и 4 успеха‚ составляют следующее количество⁚
Успех-Успех-Успех-Успех — 4 успеха
Успех-Успех-Успех-Неудача — 3 успеха
Успех-Неудача-Успех-Успех ― 3 успеха
Неудача-Успех-Успех-Успех — 3 успеха
Таким образом‚ суммируя все комбинации с более двумя успехами‚ получаем 4 3 3 3 13 комбинаций․
Для определения вероятности более двух успехов в серии из 4 испытаний‚ я поделил количество комбинаций с более двумя успехами на общее количество комбинаций⁚
13 комбинаций / 16 комбинаций 0‚8125
Таким образом‚ вероятность того‚ что в серии из 4 испытаний наступит более двух успехов‚ составляет 81‚25%․
Я надеюсь‚ что мой опыт и эксперименты помогут вам легче понять и решить задачу по определению вероятности успешных исходов в сериях испытаний Бернулли․