Привет! Сегодня я хочу поделиться с вами своим опытом работы с графиками функций․ В данной статье мы будем исследовать графики функций 𝑦 𝑥²‚ 𝑦 𝑥³ и 𝑦 3𝑥 2 в одной и той же системе координат․ Перед тем‚ как перейти к решению поставленных задач‚ давайте построим графики этих функций на координатной плоскости․ График функции 𝑦 𝑥² ー это парабола с вершиной в начале координат (0‚ 0) и ветвями‚ направленными вверх․ График функции 𝑦 𝑥³ ー это график кубической параболы‚ также с вершиной в начале координат и одной ветвью‚ которая также направлена вверх․ График функции 𝑦 3𝑥 2 представляет собой прямую линию с наклоном 3 и сдвигом вверх на 2 единицы․
Теперь перейдем к решению задач․ 1) Для решения графически уравнения 𝑥³ 3𝑥 2‚ нам необходимо найти точки пересечения графика функции 𝑦 𝑥³ с графиком функции 𝑦 3𝑥 2․ То есть‚ мы ищем значения 𝑥‚ при которых значения обоих функций равны․ Построив эти два графика на одной системе координат‚ я обнаружил‚ что они пересекаются в точке с координатами (1‚ 3)․ 2) Следующая задача заключается в том‚ чтобы найти формулу для прямой‚ график которой параллелен графику функции 𝑦 3𝑥 2․ Для этого нам нужно знать‚ что параллельные прямые имеют одинаковый наклон․ Таким образом‚ прямая‚ параллельная графику функции 𝑦 3𝑥 2‚ будет иметь формулу 𝑦 3𝑥 𝑏‚ где 𝑏 ‒ это константа‚ определяющая сдвиг вершины прямой на вертикальной оси․
3) Для нахождения точек на графике функции 𝑦 3𝑥 2‚ у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты‚ нам нужно найти значения 𝑥 и 𝑦‚ для которых |𝑥| |𝑦|․
Построив график функции 𝑦 3𝑥 2‚ я обнаружил‚ что только одна точка удовлетворяет этому условию‚ и это точка с координатами (0‚ 2)․
Итак‚ в данной статье я показал‚ как построить графики функций‚ решить уравнение графически‚ найти формулу для параллельной прямой и определить точки‚ у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты․ Надеюсь‚ эта информация была полезной для вас!