Я расскажу о своем личном опыте работы с одномерным массивом, содержащим координаты точек плоскости, и как я определил номера точек, которые могут являться вершинами квадрата.
Вначале, я бы хотел пояснить, что в задаче есть важное условие⁚ количество элементов в массиве должно быть четным, то есть равным 2N. Это важно помнить при работе с таким типом массива.Прежде чем приступить к определению номеров точек, которые могут являться вершинами квадрата, я провел некоторый анализ задачи и пришел к следующим выводам.Предположим, у нас есть массив с координатами точек {x1, y1, x2, y2, x3, y3, ..., xn, yn}. Для того чтобы точки могли образовывать вершины квадрата, необходимо выполнение двух условий⁚
1. Пары точек соседних по индексу (xi, yi) и (xi 1, yi 1) должны лежать на одной горизонтали или вертикали. В данном случае точки должны располагаться в следующем порядке⁚ (x1, y2, x2, y2, x3, y3, ..., xn, yn).
2. Расстояние между каждой парой соседних точек должно быть равно длине стороны квадрата. Это может быть проверено с помощью следующего выражения⁚ (xi, xi 1)^2 (yi ⎼ yi 1)^2 (xi — xi 2)^2 (yi — yi 2)^2.
Используя эти условия, я реализовал алгоритм, который позволяет определить номера точек, могущих являться вершинами квадрата;Вот шаги моего алгоритма⁚
1. Создаем переменную ″вершины_квадрата″ и инициализируем ее пустым массивом.
2. Запускаем цикл, начиная с первого элемента и до предпоследнего элемента массива.
3. Внутри цикла проверяем выполнение первого и второго условий.
4. Если условия выполняются, добавляем номера точек в массив ″вершины_квадрата″. Для этого можно использовать индексы текущего и следующего элементов⁚ вершины_квадрата.push(i, i 1).
5. По завершении цикла, в переменной ″вершины_квадрата″ будут содержаться номера точек, которые могут являться вершинами квадрата.
Вот пример кода на JavaScript, реализующего этот алгоритм⁚
javascript
function findSquareVertices(coordinates) {
let squareVertices [];
for (let i 0; i < coordinates.length — 2; i 2) {
if ((coordinates[i] coordinates[i 2] || coordinates[i 1] coordinates[i 3]) nn
(Math.pow(coordinates[i] — coordinates[i 2], 2) Math.pow(coordinates[i 1] ⎼ coordinates[i 3], 2)
Math.pow(coordinates[i] — coordinates[i 4], 2) Math.pow(coordinates[i 1] ⎼ coordinates[i 5], 2))) {
squareVertices.push(i, i 1);
}
}
return squareVertices;
}
const coordinates [1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4];
const vertices findSquareVertices(coordinates);
console.log(vertices);
На входе этого кода массив `coordinates` содержит координаты точек плоскости, а в переменной `vertices` будут сохранены номера точек, которые могут быть вершинами квадрата.