Привет! Вот мой опыт с техническим контролем и вероятностными расчетами.
В данной задаче нам нужно найти вероятность того, что данная партия изделий будет забракована. Для решения этой задачи воспользуемся формулой условной вероятности.Пусть А ⎼ событие ″партия забракована″, В ⎼ событие ″в отобранной проверки партии обнаружено хотя бы одно бракованное изделие″.Теперь рассмотрим условные вероятности⁚
P(A|B) ⎻ вероятность того, что партия будет забракована при условии, что в отобранных изделиях обнаружено хотя бы одно бракованное.
P(B|A) ⎼ вероятность того, что в отобранных изделиях обнаружено хотя бы одно бракованное при условии, что партия забракована.
Из условия задачи известно, что вероятность обнаружить брак в бракованном изделии составляет 0,9. Это означает, что P(B|A) 0,9.Теперь нам нужно найти P(A|B).Для этого мы можем воспользоваться формулой условной вероятности⁚
P(A|B) P(A) * P(B|A) / P(B)
Нам известно, что в партии всего 20 изделий, среди которых 5 бракованных. Тогда P(A) 5/20 1/4.Также нам нужно найти P(B), вероятность того, что в отобранных изделиях будет хотя бы одно бракованное.Для этого нам нужно рассмотреть два случая⁚
1. В обоих отобранных изделиях будет бракованное.
Вероятность этого случая равна произведению вероятности выбрать первое бракованное изделие (5/20) на вероятность выбрать второе бракованное изделие среди оставшихся (4/19).2. В первом отобранном изделии будет бракованное, а второе будет нормальным.
Вероятность этого случая равна произведению вероятности выбрать первое бракованное изделие (5/20) на вероятность выбрать второе нормальное изделие среди оставшихся (15/19).Суммируя эти два случая, получаем P(B) (5/20 * 4/19) (5/20 * 15/19) 1/4.Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу условной вероятности⁚
P(A|B) (1/4 * 0,9) / (1/4) 0,9.
Таким образом, вероятность того, что данная партия изделий будет забракована, равна 0٫9.
Я надеюсь, что мой опыт поможет тебе разобраться с данной задачей! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать. Удачи в твоих расчетах!