Привет! Сегодня я хочу поделиться своим опытом и объяснить математическую задачу, которую я недавно решил․ Задача звучит так⁚ в партии из 15 деталей 3 детали бракованные․ Покупатель приобрёл 5 деталей․ Нужно найти вероятность того٫ что среди них есть хотя бы одна бракованная деталь․Для решения этой задачи нам понадобится принцип дополнения и вероятность․ Принцип дополнения гласит٫ что вероятность появления события A равна единице минус вероятность появления противоположного события A’․
Первым шагом я рассчитал вероятность того, что все пять деталей будут не бракованными․ Вероятность того, что первая деталь будет не бракованной, равна 12 из 15 (потому что из 15 деталей 3 бракованные)․ Вероятность того, что вторая деталь тоже будет не бракованной, равна 11 из 14 (после покупки первой детали у нас останется 14 деталей в партии, в которой всего 3 бракованные)․ То же самое применяем к третьей, четвёртой и пятой деталям․ Умножаем все эти вероятности вместе и получаем 0․3476․
Затем я нашел вероятность противоположного события, т․е․ вероятность того, что среди пяти деталей не будет ни одной бракованной․ Она равна 1 минус 0․3476, что примерно равно 0․6524․
Наконец, используя принцип дополнения, я получил решение задачи․ Вероятность того, что среди пяти деталей хотя бы одна будет бракованной, равна 1 минус 0․6524, что примерно равно 0․3476․
Таким образом, вероятность того, что среди пяти деталей, которые приобрёл покупатель, есть хотя бы одна бракованная, составляет около 0․348․