Привет, меня зовут Андрей, и я хотел бы рассказать вам о вероятности того, что среди 5 приобретенных деталей, хотя бы одна будет бракованной, при условии что в партии из 15 деталей 3 являются бракованными.
Для решения этой задачи нам понадобится использовать комбинаторику и вероятностные формулы. Давайте разберемся.
Итак, у нас есть партия из 15 деталей٫ среди которых 3 детали бракованные. Мы должны найти вероятность того٫ что хотя бы одна из 5 приобретенных деталей будет бракованной.Чтобы решить эту задачу٫ будем использовать метод отрицания. Найдем вероятность того٫ что ни одна из пяти деталей не является бракованной٫ и вычтем ее из общей вероятности.Вероятность того٫ что ни одна из пяти деталей не является бракованной٫ можно вычислить следующим образом⁚
— Вероятность выбрать первую небракованную деталь из 12 оставшихся небракованных деталей из партии, деленной на общее количество возможных вариантов выбора 5 деталей из 15.
— Далее вероятность выбора второй небракованной детали будет равна 11 небракованным деталям из 14 оставшихся деталей, деленных на общее количество возможных вариантов выбора 4 деталей из 14.
— Продолжая таким образом, вероятность выбора последующих небракованных деталей будет уменьшаться до тех пор, пока мы не выберем все 5 деталей.
Теперь, вычтем полученную вероятность от 1, чтобы найти вероятность того, что среди 5 приобретенных деталей будет хотя бы одна бракованная⁚
1 ⎼ (12/15 * 11/14 * 10/13 * 9/12 * 8/11) 1 ― 0.5357 0.4643
Таким образом, вероятность того, что среди 5 приобретенных деталей будет хотя бы одна бракованная, составляет 0.4643, округленная до тысячных.
Надеюсь, моя статья помогла вам разобраться в данной задаче. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их мне!