Привет! Вот мой личный опыт, связанный с заданной рубрикой⁚ вероятность того, что среди пяти деталей, которые я приобрел, ровно четыре будут бракованными․Как только я прочитал задание, я сразу вспомнил теорию вероятности, которую изучал в школе․ Для решения этой задачи я решил использовать комбинаторику․Давайте разберемся по шагам⁚
1․ Сначала я рассчитал количество вариантов выбора пяти деталей из 15․ Это можно сделать с помощью формулы сочетания⁚
С(15,5) 15! / (5! * (15-5)!) 3003․
Где ! обозначает факториал, т․е․ произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа․
Значит, всего есть 3003 способа выбрать пять деталей из пятнадцати․2․ Теперь нужно посчитать количество способов выбрать ровно четыре бракованные детали из трех․ Возможные варианты ౼ 4 брака и 1 нормальная деталь или 4 нормальные и 1 бракованная․
Вариант 1⁚ 4 брака и 1 нормальная деталь․
C(3,4) * C(12,1) 1 * 12 12․
Вариант 2⁚ 1 бракованная и 4 нормальные детали․
C(3,1) * C(12,4) 3 * 495 1485․3․ Наконец, мы можем рассчитать вероятность события, когда среди пяти деталей ровно четыре будут бракованными․ Это можно сделать, разделив количество способов выбора четырех бракованных деталей на общее количество способов выбора пяти деталей⁚
P 1497 / 3003 ≈ 0,4985․
Ответ округляем до тысячных, поэтому вероятность равна примерно 0,498․
Таким образом, на основе рассчетов, я пришел к выводу, что вероятность того, что среди пяти деталей, которые я приобрел, ровно четыре из них будут бракованными, составляет около 0,498 или примерно 49,8%․ Я думаю, данный расчет будет полезен в реальной ситуации, где требуется оценить вероятность получения определенного результата․