Мой опыт⁚ выбор бракованных деталей из партии
Привет‚ меня зовут Алексей‚ и я хотел бы поделиться с вами своим опытом по выбору бракованных деталей из партии.
Недавно мне пришлось заниматься сортировкой деталей в партии‚ которая состояла из 200 деталей. Изначально я знал‚ что в этой партии 4 детали являются бракованными; Моя задача состояла в том‚ чтобы выбрать 2 случайным образом детали из этой партии и оценить вероятность того‚ что обе выбранные детали окажутся бракованными.
Для начала я решил вспомнить основные принципы комбинаторики‚ которые мне помогли в решении этой задачи.
Количество способов выбрать 2 детали из партии‚ состоящей из 200 деталей‚ можно выразить формулой⁚
C(200‚ 2) 200! / (2!(200-2)!)
где C ⎼ это сочетание‚ а 200! ⎼ это факториал числа 200.
Величина C(200‚ 2) равна 19‚900. То есть‚ у меня было 19‚900 способов выбрать 2 детали из партии.
Однако‚ мне было необходимо узнать‚ какова вероятность того‚ что обе выбранные детали окажутся бракованными; Чтобы это сделать‚ мне понадобилось узнать количество способов выбрать 2 бракованные детали из 4 бракованных деталей.
Здесь необходимо использовать формулу для вычисления сочетания⁚
C(4‚ 2) 4! / (2!(4-2)!)
Величина C(4‚ 2) равна 6. То есть‚ у меня было только 6 способов выбрать 2 бракованные детали из 4 бракованных деталей.
Итак‚ вероятность того‚ что 2 выбранные мною детали окажутся бракованными‚ можно выразить формулой⁚
Вероятность количество способов выбрать 2 бракованные детали / количество способов выбрать 2 детали
В моем случае⁚
Вероятность 6 / 19‚900 ≈ 0.0003015
Таким образом‚ вероятность выбора 2 бракованных деталей из партии‚ состоящей из 200 деталей и содержащей 4 бракованные детали‚ составляет примерно 0.0003015 или около 0.03%.
Итак‚ я провел эксперимент и рассчитал вероятность выбора 2 бракованных деталей из партии. Надеюсь‚ мой опыт будет полезным для вас!