Привет, меня зовут Андрей, и я хочу рассказать тебе о вероятности достать определенные фломастеры из пенала.
Итак, у нас есть пенал с 5 красными фломастерами и 7 голубыми фломастерами. Если Игнат достает 2 фломастера, мы можем рассмотреть два случая⁚
1. Вероятность достать 2 фломастера красного цвета. Для этого нам нужно выбрать 2 красных фломастера из 5. Поскольку каждый фломастер выбирается независимо٫ мы можем использовать формулу комбинаторики ー сочетания. В данном случае٫ нам нужно выбрать 2 фломастера из 5٫ что можно сделать по формуле C(5٫ 2) 5! / (2! * (5-2)!) (5 * 4) / (2 * 1) 10. Теперь нам нужно разделить это количество на общее количество возможных комбинаций. Всего фломастеров в пенале 5 7 12٫ поэтому количество возможных комбинаций выбора 2 фломастеров из 12 равно C(12٫ 2) 12! / (2! * (12-2)!) (12 * 11) / (2 * 1) 66. Теперь можем посчитать вероятность⁚ P(2 красных фломастера) 10 / 66 ≈ 0.152 ( 0.152 или округлено до тысячных).
2. Вероятность достать 2 фломастера разных цветов. Также٫ используем формулу сочетаний. Нам нужно выбрать 1 красный фломастер из 5 и 1 голубой фломастер из 7. Всего возможных комбинаций выбрать 2 фломастера из 12 мы уже вычислили ー это 66. Поэтому количество комбинаций выбора 2 фломастера разных цветов равно 5 * 7 35. Теперь можем посчитать вероятность⁚ P(2 фломастера разных цветов) 35 / 66 ≈ 0.530 ( 0.530 или округлено до тысячных).
Таким образом, вероятность достать 2 фломастера красного цвета составляет около 0.152, а вероятность достать 2 фломастера разных цветов около 0.530. Эти вероятности помогут нам понять, насколько вероятно получить определенный результат при случайном выборе фломастеров из пенала.