Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу поделиться своим опытом расчета вероятности на примере с фломастерами. Допустим, в пенале у меня лежат зелёные и синие фломастеры. Всего зелёных фломастеров у меня 3 штуки, а синих ― 7 штук.Теперь давайте посчитаем вероятность того, что я достану 2 фломастера из пенала без возвращения. Для этого нам понадобится знание комбинаторики. В комбинаторике есть формула для вычисления количества сочетаний из некоторого множества. В нашем случае мы хотим вычислить количество сочетаний из всех фломастеров в пенале (т.е. 10).Формула выглядит так⁚ C(n, r) n! / (r! * (n ― r)!)
где n ― количество фломастеров в пенале (10)٫
r ― количество фломастеров, которые мы достали (2), и ! означает факториал.Теперь посчитаем количество сочетаний.
C(10, 2) 10! / (2! * (10 ⎼ 2)!)
10! / (2! * 8!)
(10 * 9 * 8!) / (2! * 8!)
(10 * 9) / 2! 45
Итак, у нас есть 45 возможных комбинаций доставания 2 фломастеров из пенала. Осталось вычислить, сколько из этих комбинаций содержат ровно один зеленый фломастер и один синий фломастер.
У меня есть 3 зеленых фломастера и 7 синих фломастеров. Чтобы вычислить количество комбинаций с одним зеленым и одним синим фломастером, нужно перемножить количество зеленых фломастеров на количество синих фломастеров⁚ 3 * 7 21.Таким образом, у нас есть 21 благоприятная комбинация из 45 возможных комбинаций.Теперь осталось вычислить вероятность того, что я достану 2 фломастера ⎼ один зеленый и один синий. Вероятность вычисляется так⁚
Вероятность благоприятные исходы / возможные исходы
Вероятность 21 / 45
Вероятность ≈ 0,467 (округляем до тысячных)
Таким образом, вероятность того, что я достану один зеленый и один синий фломастер составляет примерно 0٫467٫ или около 46٫7%.