Привет, меня зовут Максим и я расскажу тебе о своем опыте с фломастерами.
Когда-то давно я был в пенале, в котором лежали различные фломастеры. В частности, в моем пенале было 3 желтых фломастера и 7 черных. Уже тогда меня интересовал вопрос о вероятности достать определенные фломастеры из этого набора.
Однажды, я не раздумывая, достал из пенала 2 фломастера, чтобы использовать их для рисования. И тут у меня появился вопрос⁚ какова вероятность того, что я достал 2 фломастера черного цвета?Для расчета вероятности нам необходимо знать общее количество возможных исходов и количество благоприятных исходов.
Общее количество возможных исходов ー это всего фломастеров, которые могу достать. В нашем случае это 10 (3 желтых 7 черных).
Теперь нам нужно посчитать количество благоприятных исходов. Для того чтобы выбрать два черных фломастера из семи, мы можем воспользоваться комбинаторной формулой.
Число сочетаний из 7 по 2 равно Cn2 n! / (2! * (n-2)!), где ″n″ ― общее количество фломастеров, а ″!″ означает факториал числа.
В нашем случае⁚ C72 7! / (2! * (7-2)!) 7! / (2! * 5!) (7 * 6) / (2 * 1) 21.
То есть, у нас есть 21 вариант благоприятных исходов٫ когда я достаю 2 черных фломастера из пенала.
Итак, вероятность того, что я достал 2 фломастера черного цвета, будет равна количеству благоприятных исходов (21) разделить на общее количество возможных исходов (10)⁚ 21/10 2.1.
То есть вероятность будет около 2.1 или 21%.
Теперь перейдем ко второму вопросу⁚ какова вероятность того, что я достал 2 фломастера разных цветов?
Для этого мы можем рассчитать количество благоприятных исходов, когда я достаю один желтый фломастер и один черный;
В нашем случае у нас есть 3 желтых фломастера и 7 черных, поэтому у нас есть 3 варианта достать желтый фломастер и 7 вариантов достать черный.
Таким образом, количество благоприятных исходов будет равно 3 * 7 21.
Итак, вероятность того, что я достал 2 фломастера разных цветов, будет равна 21/10 2.1 или 21%.
Надеюсь, мой опыт с фломастерами поможет тебе разобраться с этими вопросами! Если у тебя есть еще вопросы, я с радостью отвечу на них.