Привет! Меня зовут Алексей, и сегодня я хочу рассказать вам об интересной математической задаче, связанной с выбором карандашей. В задаче говорится, что в пенале лежат пять разноцветных карандашей⁚ красный, оранжевый, зелёный, синий и фиолетовый. Катя решает наугад достать два карандаша из пенала, и нас интересует, сколько различных вариантов у неё есть для такого выбора. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Давайте разберёмся, какие варианты у нас есть для каждого шага. Первым шагом Катя должна выбрать один карандаш из пенала. Вариантов для этого у неё пять ‒ так как в пенале пять карандашей. После этого Кате нужно выбрать еще один карандаш из оставшихся четырех. Здесь количество вариантов уже уменьшилось — четыре, поскольку она уже взяла один карандаш. Чтобы найти общее количество вариантов, нужно умножить количество вариантов для каждого шага. Таким образом, общее количество вариантов будет равно пяти, количество вариантов на первом шаге, умноженное на четыре, количество вариантов на втором шаге, и это даст нам общее количество вариантов Кати выбрать два карандаша из пенала.
Итак, чтобы найти количество различных вариантов Кати достать два карандаша из пенала, мы должны перемножить пять на четыре, что даст нам общее количество двадцать.
Таким образом, у Кати есть двадцать различных вариантов достать два карандаша из пенала.
Я надеюсь, что моя статья помогла вам разобраться в данной задаче. Будьте уверены, что комбинаторика, это увлекательная ветвь математики, которая поможет вам решать подобные задачи и в будущем. Удачи в ваших математических исследованиях!