Привет! Меня зовут Алексей и я хочу рассказать тебе о вероятности выбрать определенное количество красных ручек из общего количества. Давай разберемся с задачей. Итак, у нас есть 21 ручка в пенале, в котором находятся 3 красные ручки. Лена произвольно выбирает 3 ручки. Нам нужно найти вероятность того, что только 2 из 3 ручек будут красными. Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Комбинаторика ― это раздел математики, который занимается подсчетом комбинаций и перестановок. Если мы хотим выбрать 2 красные ручки из 3, то есть всего 3 способа это сделать⁚ первая и вторая красные ручки, первая и третья красные ручки, вторая и третья красные ручки. Теперь рассмотрим количество способов выбрать 3 ручки из общего числа. Всего способов выбрать 3 ручки из 21 равно комбинации из 21 по 3, то есть C(21,3) 21! / (3! * (21-3)!) 1330.
Таким образом, вероятность выбрать только 2 красные ручки из 3 равна отношению количества способов выбрать 2 красные ручки к общему числу способов выбрать 3 ручки⁚
P (3 * 1) / 1330 3 / 1330 ≈ 0,00226.
Таким образом, вероятность того, что только 2 из 3 ручек будут красными, составляет около 0,00226 или 0,226%.
Надеюсь, я помог тебе понять, как решать данную задачу о вероятности выбрать определенное количество красных ручек из общего количества. Удачи!