Я недавно столкнулся с интересной головоломкой о ёмкостях и жидкости․ Задача была следующей⁚ в первой ёмкости было на 2 литра жидкости больше, чем во второй․ Когда я перелил 13 литров жидкости из первой ёмкости во вторую, количество жидкости во второй ёмкости увеличилось в два раза по сравнению с оставшимся в первой ёмкости количеством․ Теперь я расскажу, как я решил эту задачу․
Давайте предположим, что в первой ёмкости было x литров жидкости, а во второй ─ y литров․ По условию, x y 2․Когда я перелил 13 литров жидкости из первой ёмкости во вторую, во второй ёмкости стало в два раза больше, чем осталось в первой ёмкости․ Из этого следует, что y 13 2(x ─ 13)․Теперь у нас есть два уравнения⁚
x y 2,
y 13 2(x ⸺ 13)․Давайте решим эту систему уравнений для x и y⁚
Раскроем второе уравнение⁚
y 13 2x ⸺ 26,
y 2x ─ 39․Подставим значение y в первое уравнение⁚
x (2x ─ 39) 2,
x 2x ⸺ 37․Вычтем x из обеих частей уравнения⁚
0 x ⸺ 37․Добавим 37 к обеим частям уравнения⁚
x 37․Теперь, когда мы знаем значение x, можем найти значение y⁚
y 2x ─ 39٫
y 2 * 37 ⸺ 39٫
y 35․
Итак, получается, что в первой ёмкости было 37 литров жидкости, а во второй ─ 35 литров․Я проверил свое решение⁚ в первой ёмкости на 2 литра больше жидкости, чем во второй, и когда я перелил 13 литров жидкости из первой ёмкости во вторую, во второй ёмкости стало в два раза больше, чем в первой․Эта задачка хорошо показала мне, как важно быть внимательным и использовать математические выкладки для решения сложных задач․