Я решил задачу и получил интересный результат. Сначала я перевел координаты точек из декартовой системы координат в полярную. Для этого я воспользовался следующими формулами⁚
r √(x^2 y^2), где x ‒ горизонтальная координата, y ― вертикальная координата.
φ arctg(y / x), где φ ― угол, образованный лучом от начала координат до точки А.
Подставив значения координат точек А и В, я получил следующие полярные координаты⁚
Для точки А⁚ r₁ √(8^2 (-2π/3)^2) и φ₁ arctg((-2π/3) / 8)
Для точки В⁚ r₂ √(6^2 (π/3)^2) и φ₂ arctg((π/3) / 6)
Затем я нашел середину отрезка между точками А и В, используя следующие формулы⁚
r₃ (r₁ r₂) / 2
φ₃ (φ₁ φ₂) / 2
Подставив значения в эти формулы, я получил полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки А и В.
r₃ (√(8^2 (-2π/3)^2) √(6^2 (π/3)^2)) / 2
φ₃ (arctg((-2π/3) / 8) arctg((π/3) / 6)) / 2
Результаты расчетов показали, что полярные координаты середины отрезка равны⁚
r₃ ≈ 6.4 и φ₃ ≈ -0.22 радианы.
Таким образом, полярные координаты середины отрезка, соединяющего точки А и В, приближенно равны r₃ ≈ 6.4 и φ₃ ≈ -0.22 радианы.