Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу условной вероятности⁚
P(A|B) P(A∩B)/P(B)
Где P(A|B) ⸺ условная вероятность события A при условии, что событие B произошло;
P(A∩B) ― вероятность одновременного наступления событий A и B;
P(B) ⸺ вероятность наступления события B.По условию нам дано, что 71% взрослого населения поселка занято в сельском хозяйстве, а 11% взрослых работают в агропромышленном холдинге.Обозначим событие A ― случайно выбранный житель работает в сельском хозяйстве,
событие B ― случайно выбранный житель работает в агропромышленном холдинге.Таким образом, нам дано⁚ P(A) 71% 0.71 (вероятность работы в сельском хозяйстве),
а P(B) 11% 0.11 (вероятность работы в агропромышленном холдинге).
Согласно условию задачи, случайно выбранный житель занят в сельском хозяйстве (событие A). То есть, мы хотим найти условную вероятность P(B|A) ― вероятности работы в агропромышленном холдинге при условии, что он работает в сельском хозяйстве.Теперь рассмотрим вероятность одновременного наступления событий A и B (P(A∩B)) ⸺ случайно выбранный житель работает и в сельском хозяйстве, и в агропромышленном холдинге. В нашем случае, P(A∩B) P(B) 0.11 (так как все работники агропромышленного холдинга уже работают в сельском хозяйстве).Тогда, подставляя полученные данные в формулу условной вероятности, получим⁚
P(B|A) P(A∩B)/P(A) P(B)/P(A) 0.11/0.71 ≈ 0.155
Таким образом, условная вероятность того, что случайно выбранный житель поселка, который занят в сельском хозяйстве, работает в агропромышленном холдинге, составляет около 0.155 (или 15.5%)