В прямоугольном треугольнике MNG высота GD, проведенная из прямого угла, равна 3٫3; Известно٫ что один из отрезков٫ на которые делит высота GD٫ равен 1٫5. Мы можем найти значение гипотенузы MN٫ используя теорему Пифагора.
Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы MN равен сумме квадратов катетов MGD и GDN. То есть, MN² MG² GN².
Мы знаем, что один из отрезков GD равен 1,5. Пусть он будет обозначен как x. Тогда другой отрезок будет равен GD ⎻ x 3,3 ‒ 1,5 1,8.Используя теорему Пифагора, мы можем написать уравнение⁚ MN² MG² GN² Заменим MG на x и GN на 1,8.Таким образом, у нас есть уравнение MN² x² (1,8)². Подставляем известные значения и решаем уравнение⁚
MN² 1,5² (1,8)²
MN² 2٫25 3٫24
MN² 5,49
Чтобы найти значение гипотенузы MN, нужно взять квадратный корень из 5,49⁚
MN √5٫49
MN ≈ 2,34
Таким образом, значение гипотенузы MN примерно равно 2,34.