Я решил посмотреть, что произойдет, если бросить ледяную сосульку в пробирку с водой, переохлажденной до -6 ℃, при температуре -4 ℃. Масса ледяной сосульки оказалась вдвое меньше массы воды. Итак, взялась пробирка с водой и я положил в нее ледяную сосульку.
Как только сосулька коснулась воды, произошли теплообмены между водой и льдом. Вода передала тепло льду, чтобы снизить его температуру, а лед передал часть своего тепла воде, чтобы нагреть ее.Известно, что удельная теплоемкость воды составляет 4200 Дж/кг·℃, а удельная теплоемкость льда ౼ 2100 Дж/кг·℃. Рассчитаем, сколько тепла отдала вода и сколько тепла поглотил лед.
В начале вода в пробирке была переохлаждена до -6 ℃, а лед -4 ℃. Переохлажденная вода сначала нагрела лед до 0 ℃, затем плавила его с поглощением теплоты плавления льда при 0 ℃, равное 330 кДж/кг (это энергия, необходимая для плавления единицы массы льда).
Сначала вычислим количество теплоты, которое передала вода льду, чтобы нагреть его до 0 ℃. Масса льда вдвое меньше массы воды, поэтому 1 кг льда нагрелся на ту же величину, что и 2 кг воды.
Q1 m1 * c1 * (T1 ‒ T2), где
m1 2,масса воды в кг,
c1 4200,удельная теплоемкость воды,
T1 -6٫начальная температура воды в ℃٫
Т2 0,температура, на которую нагрели лед в ℃.
Q1 2 * 4200 * (-6 ‒ 0) -50400 Дж
Получается, пока лед нагревался до 0 ℃, вода отдала ему 50400 Дж тепла.
Затем лед плавится при 0 ℃ с поглощением теплоты плавления льда.
Q2 m2 * L, где
m2 1 масса льда в кг,
L 330000, удельная теплота плавления льда в кДж/кг.
Q2 1 * 330000 330000 Дж
Получается, что при плавлении лед поглотил 330000 Дж тепла.
Итак, суммарно лед поглотил
Q Q1 Q2 -50400 330000 279600 Дж тепла;
Теперь рассмотрим, какая часть воды (по сравнению с первоначальной массой воды в пробирке) не замерзла. При данной системе термодинамического равновесия, можно сказать, что вся энергия, отданная водой, была поглощена льдом;
Из теплоты, которую отдала вода льду, можно определить, насколько снизилась масса воды.
Q m3 * c1 * (T3 ౼ T4), где
m3 масса воды, которая замерзла в кг,
T3 -6, начальная температура воды в ℃,
T4 T2, температура, на которую нагрели лед в ℃.
279600 m3 * 4200 * (-6 ‒ 0)
m3 279600 / (4200 * (-6 ‒ 0))
m3 ≈ 11
То есть около 11 кг воды замерзло.
Теперь можно определить, какая часть воды (по сравнению с первоначально находившейся в пробирке) не замерзла.
m4 масса воды после замерзания в кг٫
m4 масса воды в начале ౼ масса замерзшей воды,
m4 20 ౼ 11 9
Таким образом, осталось около 9 кг воды.
Итак, чтобы найти часть воды, которая не замерзла, процентно, нужно разделить массу оставшейся воды на первоначальную массу воды и умножить на 100%.
percent (m4 / m1) * 100,
percent (9 / 20) * 100 ≈ 45%.
Ответ⁚ около 45% воды не замерзло.