[Решено] В пространстве фиксирована правая декартова система координат (O,ı⃗ ,ȷ⃗ ,k⃗ ).

Запишите...

В пространстве фиксирована правая декартова система координат (O,ı⃗ ,ȷ⃗ ,k⃗ ).

Запишите уравнение плоскости λ, проходящей через точки M1(−2;14;−17)

и M2(7;5;−8) параллельно вектору s⃗ ={−4;9;−8}

Уравнение плоскости λ:

Запишите нормальный вектор плоскости λ: n⃗ =

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Для решения данной задачи, мне необходимо воспользоваться формулой уравнения плоскости, которая выглядит следующим образом⁚
A(x ― x₁) B(y ⎼ y₁) C(z ⎼ z₁) 0,

где (x₁, y₁, z₁) ― координаты точки на плоскости, A, B, C ⎼ коэффициенты, определяющие нормальный вектор плоскости.​Так как нам известны две точки на плоскости, M₁(-2; 14; -17) и M₂(7; 5; -8)٫ и плоскость должна быть параллельна вектору s⃗ {-4; 9; -8}٫ то мы можем воспользоваться формулой для нахождения нормального вектора٫ которая выглядит следующим образом⁚

n⃗ AB × AC,

где AB ― вектор, направленный от точки M₁ к точке M₂, AC ⎼ вектор, направленный от точки M₁ вдоль вектора s⃗.​AB M₂ ― M₁ (7 ― (-2); 5 ⎼ 14; -8 ― (-17)) (9; -9; 9),
AC s⃗ (-4; 9; -8).​Применяя формулу для векторного произведения, получаем⁚

n⃗ AB × AC (9; -9; 9) × (-4; 9; -8) (-81; -36; -99).​Таким образом, нормальный вектор плоскости λ равен n⃗ (-81; -36; -99).​Теперь мы можем записать уравнение плоскости, подставив значения координат точки M₁ и найденный нормальный вектор⁚

-81(x ⎼ (-2)) ― 36(y ⎼ 14) ― 99(z ⎼ (-17)) 0.

Раскрывая скобки, получаем⁚

-81x 162 ― 36y 504 ⎼ 99z 1683 0.​

Приводим подобные и упрощаем уравнение⁚

-81x ― 36y ⎼ 99z 2349 0.

Таким образом, уравнение плоскости λ, проходящей через точки M₁(-2; 14; -17) и M₂(7; 5; -8) и параллельной вектору s⃗ {-4; 9; -8}, имеет вид⁚

-81x ― 36y ⎼ 99z 2349 0.​

Нормальный вектор плоскости λ равен n⃗ (-81; -36; -99).​

Читайте также  Прочитайте статью, размещенную на новостном сайте в Интернете.

«Эксперты узнали, как поменялся рацион россиян за последние 40 лет. Об этом, сообщает «РИА Новости» со ссылкой на отчёт Росстата.

Так, потребление картофеля сократилось приблизительно в два раза: в 1980 году жители страны ели 117 кг этого продукта на человека в год. В 2018 году соответствующий показатель уменьшился до 59 кг. И наоборот, потребление ягод и фруктов вдвое увеличилось: 35 кг в 1980-м и 74 кг в 2018-м.

Кроме того, граждане стали есть больше рыбы и морепродуктов (17 кг и 22 кг соответственно), а также овощей и бахчевых (92 кг и 104 кг

Оцените статью
Nox AI