Я решил задачу на разложение выражения (n n^-3)^8, и хочу поделиться своим личным опытом. В данном случае нам дано выражение вида (a b)^n, где an и bn^(-3), а n8.Мы можем использовать бином Ньютона для разложения данного выражения⁚
(n n^-3)^8 C(8٫0) * n^8 * (n^-3)^0 C(8٫1) * n^7 * (n^-3)^1 C(8٫2) * n^6 * (n^-3)^2 C(8٫3) * n^5 * (n^-3)^3 C(8٫4) * n^4 * (n^-3)^4 C(8٫5) * n^3 * (n^-3)^5 C(8٫6) * n^2 * (n^-3)^6 C(8٫7) * n^1 * (n^-3)^7 C(8٫8) * n^0 * (n^-3)^8
Где C(n,k) обозначает биномиальный коэффициент ″n по k″, равный n! / (k! * (n-k)!). Если мы посмотрим на коэффициенты перед каждым множителем n^4, то можем заметить, что только члены с n^4 могут быть интересны для нас. Остальные множители меньшей или большей степени n не будут иметь никакого отношения к множителю n^4. Из уравнения выше мы видим, что n^4 встречаеться только в одном месте⁚ в C(8,4) * n^4 * (n^-3)^4. Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что в разложении (n n^-3)^8 множитель n^4 содержит 1 член с коэффициентом 8. Я надеюсь, что мой опыт по разложению данного выражения поможет вам лучше понять и решать подобные задачи.