В шахматном турнире, в котором каждый участник должен был встретиться с каждым по одному разу, я принял участие и столкнулся с интересной ситуацией. После того, как прошла половина турнира, два шахматиста заболели и были вынуждены выбыть из соревнования.
Чтобы ответить на вопрос, сколько шахматистов участвовало в турнире, нам необходимо использовать данные о количестве проведенных встреч. Известно, что было сыграно 94 матча.
В шахматном турнире каждый участник должен сыграть с каждым ровно один раз. Подсчитаем количество партий, которые должны были состоятся в турнире.
Пусть N ‒ количество шахматистов, участвующих в турнире. Каждый человек должен сыграть с каждым из остальных N-1 шахматистов. Таким образом, всего должно было состояться N * (N-1) встреч.Но так как в турнире было проведено всего 94 встречи, это означает, что N * (N-1) 94.
Для решения этого уравнения, нам необходимо найти такое значение N, которое удовлетворяет указанному условию. Попробуем некоторые значения⁚
— Для N10٫ N * (N-1) 10 * 9 90٫ что меньше 94.
— Для N11, N * (N-1) 11 * 10 110, что больше 94.
Очевидно, что искомое значение находится между 10 и 11. Если мы подставим N11 в уравнение, получим 11 * 10 110, что больше 94. Однако, если исключим две заболевшие шахматисты, мы получим 9 * 8 72, что явно меньше 94. Следовательно, искомое количество шахматистов N равно 11.
Таким образом, в турнире участвовало 11 шахматистов.