Мой поиск числа с шестизначным натуральным числом.
Я столкнулся с интересной головоломкой, в которой нам предлагается найти исходное шестизначное натуральное число. Для этого нам известно, что мы стерли последнюю цифру этого числа и сложили результат с исходным числом. В итоге получилось число 787878.
Чтобы решить эту задачу, мне пришлось попробовать различные варианты, чтобы найти правильное число. Но прежде чем перейти к решению, я хотел бы поделиться некоторыми важными наблюдениями, которые позволили мне прийти к ответу.
Первым шагом я заметил, что полученное число 787878 является кратным 6. Поскольку мы заменили последнюю цифру числа٫ и результат равен шестизначному числу٫ можно сделать вывод٫ что последняя цифра исходного числа является 8 (так как только сумма кратна 6 и заканчивается на 8).
Затем я посмотрел на разностные числа полученного числа 787878 и исходного числа, чтобы выяснить, какие другие числа могут быть внесены в это уравнение. Я заметил, что разность этих двух чисел равна 787870 (787878 — 8). Это число также является кратным 6.
Так как разность 787870 также является шестизначным числом, а кратность 6 говорит нам, что последняя его цифра является четной, то последняя цифра исходного числа должна быть 0.
Таким образом, я получил последовательность цифр 8_0_вместе с вариантными значениями, которые могут заменять пропущенные цифры. Но как определить значения для оставшихся цифр?
Я решил просто пройтись по всем возможным значениям от 0 до 9 для оставшихся двух цифр и проверить, выполняется ли условие задачи ‒ что сумма исходного числа и числа, полученного удалением последней цифры, равна 787878.
После нескольких итераций я обнаружил, что исходное число равно 808080.
Таким образом, я решил головоломку и найди исходное шестизначное натуральное число⁚ 808080.