Здравствуйте! Давайте разберемся с вашими вопросами․1) Событие А ⏤ ″в первый раз выпало четное число″․ Для определения количества элементарных событий, входящих в А, нужно посчитать, сколько четных чисел можно получить при броске игральной кости․ В данном случае у игральной кости есть 6 граней, на которых расположены числа от 1 до 6․ Из них 3 числа ⏤ 2, 4 и 6 ─ являются четными․ Таким образом, в событие А входят 3 элементарных события․
Событие В ─ ″во второй раз выпало 5″․ В данном случае у кости также есть 6 граней, и только на одной грани написано число 5․ Таким образом, в событие В входит 1 элементарное событие․ Событие С ⏤ ″в сумме на двух костях выпало 10″․ Чтобы определить количество элементарных событий, входящих в С, нам необходимо найти все комбинации, сумма чисел на двух игральных костях которых равна 10․ Такие комбинации могут быть только две⁚ (4, 6) и (6, 4)․ Таким образом, в событие С входят 2 элементарных события․ 2) Пересечения событий ─ это ситуации, когда происходит одновременное наступление нескольких событий․ Давайте рассмотрим пересечения․ Пересечение событий А и В⁚ A ∩ B {} (пустое множество), так как невозможно, чтобы в первый раз выпало четное число и во второй раз выпало 5 одновременно․ Пересечение событий A и С⁚ A ∩ C {(4, 6)}, так как возможна только одна комбинация, когда выпало четное число и в сумме на двух костях выпало 10 ─ это комбинация (4, 6)․
Пересечение событий В и С⁚ B ∩ C {} (пустое множество), так как невозможно, чтобы во второй раз выпало 5 и в сумме на двух костях выпало 10 одновременно․
3) Пересеченные пары событий являются несовместными, так как во всех пересечениях получается пустое множество или только одно элементарное событие․ Несовместные события не могут происходить одновременно․
Надеюсь, эта информация поможет вам разобраться в задаче․ Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обращайтесь․