[Решено] В социологическом исследовании случайным образом выбирают респондента для опроса из класса, в...

В социологическом исследовании случайным образом выбирают респондента для опроса из класса, в котором 12 юношей и 15 девушек. Известно, что из них 4 юноши и 6 девушек учатся на отлично по математике. Пусть событие А означает, что выбран юноша, событие В означает, что выбранный учащийся – отличник, событие С – выбрана девушка-отличница. Сформулируйте словами события АNВ, AПС, АПС. Найдите вероятности событий А.В.С и их пересечений AПВ, ANС, ВNС.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Я провел социологическое исследование, случайным образом выбрав респондента для опроса из класса, в котором учится 12 юношей и 15 девушек․ Известно, что из них 4 юноши и 6 девушек учатся на отлично по математике․

Событие А означает, что выбран юноша․ Событие В означает, что выбранный учащийся является отличником․ Событие С означает, что выбрана девушка-отличница․

Теперь давайте формализуем эти события⁚

Событие АNВ означает, что выбран юноша и он является отличником․ То есть, это означает, что выбран один из 4 юношей-отличников․
Событие АПС означает, что выбран юноша и он является отличником, а также выбрана девушка-отличница․ То есть это означает, что выбран один из 4 юношей-отличников и одна из 6 девушек-отличниц․Событие АПВ означает, что выбран юноша и он является отличником, а также выбран учащийся, который является отличником․ То есть, это означает, что выбран один из 4 юношей-отличников, и этот учащийся также является отличником по математике․Теперь найдем вероятности событий⁚

Вероятность события А, то есть вероятность выбрать юношу, равна количеству юношей в классе (12) разделить на общее количество учащихся в классе (12 юношей 15 девушек 27 учащихся)․

P(А) 12/27 4/9․ Вероятность события В٫ то есть вероятность выбрать отличника٫ равна количеству отличников (4 юноши 6 девушек 10 отличников) разделить на общее количество учащихся в классе (27)․ P(В) 10/27․ Вероятность события С٫ то есть вероятность выбрать девушку-отличницу٫ равна количеству девушек-отличниц (6) разделить на общее количество учащихся в классе (27)․ P(С) 6/27 2/9․

Теперь найдем вероятности пересечений событий⁚

Вероятность пересечения AПВ, то есть вероятность выбрать юношу-отличника и этот учащийся является отличником, равна количеству юношей-отличников (4) разделить на общее количество учащихся в классе (27)․ P(AПВ) 4/27․ Вероятность пересечения ANС٫ то есть вероятность выбрать юношу и выбрана девушка-отличница٫ равна количеству юношей в классе (12) разделить на общее количество учащихся в классе (27)٫ умноженное на количество девушек-отличниц (6)․ P(ANС) (12/27) * (6/27) 2/27․ Вероятность пересечения ВNС٫ то есть вероятность выбрать отличника и выбрана девушка-отличница٫ равна количеству отличников (10) разделить на общее количество учащихся в классе (27)٫ умноженное на количество девушек-отличниц (6)․

Читайте также  1)Определите энергию, массу и импульс фотона, которому соответствует длина волны 380 нм. Постоянная планка h=6,626•10^-34 дж •с скорость света с=3•10^8 м/с 2) Можно ли утверждать, что свет обладает как свойствами электромагнитной волны, так и свойствами потока частиц?

P(ВNС) (10/27) * (6/27) 20/243․
Таким образом, я провел исследование и определил вероятности событий А, В, С и их пересечений AПВ, ANС, ВNС․

Оцените статью
Nox AI