Привет! Меня зовут Михаил‚ и я хочу рассказать о своем опыте в спортивной секции‚ где у нас было 8 мальчиков и 4 девочки. Вопрос‚ который мы будем рассматривать⁚ какова вероятность выбрать случайным образом 2 человека и получить определенные результаты.а) Вероятность выбрать 1 девочку из 2 выбранных людей. Пусть А ⎯ это событие выбрать девочку‚ B ⎯ это событие выбрать мальчика. В данной ситуации мы можем выбрать 1 девочку и 1 мальчика или 2 мальчиков.
Вероятность выбрать 1 девочку и 1 мальчика можно рассчитать следующим образом⁚
P(AB) P(A) * P(B|A)
Вероятность выбрать девочку (P(A)) равна 4/12‚ так как у нас 4 девочки из общего количества людей 12.Вероятность выбрать мальчика‚ при условии что была выбрана девочка (P(B|A))‚ равна 8/11‚ так как после выбора девочки у нас остается 8 мальчиков из общего количества 11.Следовательно‚ вероятность выбрать 1 девочку и 1 мальчика⁚
P(AB) (4/12) * (8/11) 32/132 4/33.Вероятность выбрать 2 мальчиков можно рассчитать следующим образом⁚
P(BB) P(B) * P(B|B)
Вероятность выбрать мальчика (P(B)) равна 8/12‚ так как у нас 8 мальчиков из общего количества людей 12.Вероятность выбрать мальчика‚ при условии что был выбран мальчик (P(B|B))‚ равна 7/11‚ так как после выбора мальчика у нас остается 7 мальчиков из общего количества 11.Следовательно‚ вероятность выбрать 2 мальчиков⁚
P(BB) (8/12) * (7/11) 56/132 14/33.Суммируя вероятности выбора 1 девочки и 1 мальчика и выбора 2 мальчиков‚ получаем⁚
P(а) P(AB) P(BB) 4/33 14/33 18/33 6/11.
б) Вероятность выбрать как минимум 1 мальчика из 2 выбранных людей. Это значит‚ что мы должны найти вероятность выбора 2 мальчиков и вычесть ее из общей вероятности.Вероятность выбрать 2 мальчиков уже была рассчитана и равна 14/33.Следовательно‚ вероятность выбрать как минимум 1 мальчика⁚
P(б) 1 ⎯ P(BB) 1 ⏤ 14/33 19/33.в) Вероятность выбрать только мальчиков (без девочек) из 2 выбранных людей.Вероятность выбрать только мальчиков можно рассчитать таким образом⁚
P(BB) P(B) * P(B|B)
Вероятность выбрать мальчика (P(B)) равна 8/12.Вероятность выбрать мальчика‚ при условии что был выбран мальчик (P(B|B))‚ равна 7/11.Следовательно‚ вероятность выбора только мальчиков⁚
P(в) P(BB) (8/12) * (7/11) 56/132 14/33.
Надеюсь‚ моя статья была полезной и прояснила вопросы о вероятности выбора девочек и мальчиков в спортивной секции.