Вероятность того, что в упаковке из двух лампочек обе будут бракованные
Сначала давайте рассмотрим общую вероятность получения бракованной лампочки в упаковке из двух. Вероятность получения первой бракованной лампочки составляет 4 из 200, что можно записать как 4/200 или 1/50. После извлечения первой бракованной лампочки, в упаковке останется 199 лампочек, из которых 3 будут бракованными. Вероятность получения второй бракованной лампочки составит 3 из 199, что можно записать как 3/199.
Теперь мы можем использовать формулу произведения вероятностей. Если хотим найти вероятность получения двух бракованных лампочек, нужно умножить вероятность получения первой бракованной лампочки на вероятность получения второй бракованной лампочки. Формула будет выглядеть следующим образом⁚
P(2 бракованные) P(1 бракованная) * P(2 бракованная|1 бракованная)
Здесь P(1 бракованная) равна 1/50, а P(2 бракованная|1 бракованная) равна 3/199.
Теперь можно вычислить итоговую вероятность⁚
P(2 бракованные) (1/50) * (3/199) 3/9950 ≈ 0.0003015
Вероятность того, что в упаковке из двух лампочек обе окажутся бракованными, составляет около 0.0003015 или около 0.03%.
При условии, что в среднем в упаковке из 200 лампочек оказываются 4 бракованные, вероятность того, что в упаковке из двух лампочек обе будут бракованные, составляет около 0.03%. Это означает, что очень редко такая ситуация происходит и можно считать ее практически невозможной.