Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и в данной статье я расскажу о том, как определить наибольшее количество черных клеток в таблице 8×8, при условии, что ровно у 17 клеток соседняя справа по стороне является черной.
Для решения данной задачи необходимо проанализировать различные варианты расположения черных клеток в таблице и поискать оптимальное решение. Давайте разберемся подробнее.Пусть черным цветом обозначены клетки, которые удовлетворяют условию задачи, а белым ⎼ те, которые не удовлетворяют условию.Одно из возможных решений будет выглядеть следующим образом⁚
b b b b b b b b b w w w w w w b b b w w w w w b b b b w w w w b b b b b b w w b b b b b b w w b b b b b b b b b b b b b b b b b
В таблице выше имеется 17 черных клеток, удовлетворяющих условию задачи, и такое количество является максимально возможным.
При анализе других вариантов можно догадаться, что наибольшее количество черных клеток будет располагаться в углу таблицы, прилегающем к первой клетке соседней справа по стороне. Это связано с тем, что каждая новая черная клетка будет добавлять 2 соседние белые клетки.Таким образом, рамки таблицы можно представить в виде двух чередующихся блоков⁚
b b b b b b b b b w w w w w w b b b w w w w w b b b b w w w w b b b b b b b w b b b b b b b w b b b b b b b b b b b b b b b b b
Поэтому ответом на задачу будет наибольшее количество черных клеток, равное 17.