Я решил взяться за решение этой задачи самостоятельно и с удивлением обнаружил, что результат оказался очень интересным. Уверен, что поделиться этим опытом стоит.
Для начала я рассмотрел самое простое решение данной задачи ⎻ расставить числа в таблице по порядку, взяв натуральные числа от 1 до 25. Однако, после вычислений, я обнаружил, что сумма чисел на белых клетках не равна сумме чисел на черных. Это означает, что простого ответа на задачу нет, и мне придется придумать что-то еще.
Помня о том, что нужно найти наименьшее значение суммы чисел во всей таблице, я решил изменить подход к решению. Я решил попробовать придумать какую-то закономерность в расстановке чисел, чтобы сумма на белых клетках была примерно равна сумме на черных.Мне в голову пришла идея использовать симметрию; Я решил разделить таблицу на две части ― верхнюю и нижнюю. В верхнюю часть я расставил числа от 1 до 12 в порядке возрастания, а в нижнюю часть ― числа от 13 до 25 в порядке убывания. Результат меня немного смутил, так как суммы чисел на белых и черных клетках по-прежнему отличались.После нескольких неудачных попыток, я решил применить метод проб и ошибок. Я начал экспериментировать с расстановкой чисел в разных частях таблицы, меняя их порядок и проверяя результат. В итоге я обнаружил, что сумма чисел на белых клетках будет равна сумме чисел на черных, если я расставлю числа в следующем порядке⁚
1 2 3 8 9
4 7 10 11 14
5 6 12 13 15
16 19 20 23 2417 18 21 22 25
Вот такая необычная расстановка чисел в таблице позволяет достичь равенства суммы чисел на белых и черных клетках. При этом, наименьшее значение суммы чисел во всей таблице равно 325.
Я дошел до этого решения в результате собственных исследований и экспериментов. Возможно, есть и другие способы решить данную задачу, и я буду рад услышать о них от Вас.