Привет! Я решил написать эту статью, потому что сам сталкивался с задачами, где нужно найти математическое ожидание случайной величины. В этой статье я расскажу, как найти математическое ожидание в двух примерах, представленных в таблицах.Начну с примера ″a″. В таблице дано распределение вероятностей для случайной величины, причем значения и вероятности представлены друг под другом в две колонки. Есть значения 2, 3 и 5, соответствующие вероятности 9/18, 1/12 и 1/8 соответственно. Чтобы найти математическое ожидание, нужно умножить каждое значение на соответствующую вероятность, а затем сложить результаты.Математическое ожидание (μ) (2 * 9/18) (3 * 1/12) (5 * 1/8)
Теперь посчитаем⁚
(2 * 9/18) 1
(3 * 1/12) 1/4
(5 * 1/8) 5/8
Сложим результаты⁚
1 1/4 5/8 17/8
Таким образом, математическое ожидание для примера ″a″ равно 17/8.Перейдем к примеру ″б″. В таблице дано распределение вероятностей для случайной величины, где значения и вероятности также представлены в двух колонках. Значения -3, -2, -1, 0, 1, 2 и 3 имеют соответствующие вероятности 0.09, 0.12, 0.21, 0.25, 0.04, 0.05 и 0.24 соответственно.Математическое ожидание (μ) (-3 * 0.09) (-2 * 0.12) (-1 * 0.21) (0 * 0.25) (1 * 0.04) (2 * 0.05) (3 * 0.24)
Посчитаем⁚
(-3 * 0.09) -0.27
(-2 * 0.12) -0.24
(-1 * 0.21) -0.21
(0 * 0.25) 0
(1 * 0.04) 0.04
(2 * 0.05) 0.1
(3 * 0.24) 0.72
Сложим результаты⁚
-0.27 -0.24 -0;21 0 0.04 0.1 0.72 0.14
Таким образом, математическое ожидание для примера ″б″ равно 0.14.
В этой статье я показал, как найти математическое ожидание случайной величины в двух примерах, представленных в таблицах. Важно помнить, что математическое ожидание является средним значением случайной величины и играет важную роль в статистике и вероятностной теории.