Здравствуйте! С удовольствием поделюсь своим опытом и расскажу о решении вашей задачи․
Для начала, давайте разберемся с понятием модуля фокусного расстояния․ Модуль фокусного расстояния линзы (обозначается буквой f) ⎼ это расстояние от оптического центра линзы до ее фокуса․Из условия задачи мы знаем, что в тонкой собирающей линзе получено увеличенное в 2,5 раза изображение предмета․ То есть, отношение высоты изображения к высоте предмета равно 2,5․Для решения задачи нам понадобятся также формулы тонкой линзы․ Одна из таких формул ⎼ формула увеличения⁚
β h’/h -v/u․
Где β ⎼ увеличение, h’ ౼ высота изображения, h ౼ высота предмета, v ౼ расстояние от изображения до линзы, u ౼ расстояние от предмета до линзы․В нашей задаче нам известно, что увеличение равно 2,5 и v -14 см (знак минус означает, что изображение является действительным)․ Нам нужно найти модуль фокусного расстояния f․Используя формулу увеличения, подставим известные значения⁚
2٫5 -v/u․Зная٫ что v -14 см٫ получаем⁚
2,5 14/u․После простых алгебраических преобразований, найдем расcтояние u⁚
u 14/2,5 5,6 см․Итак, расстояние u равно 5,6 см․ Но нам нужно найти модуль фокусного расстояния f․ Учитывая, что⁚
f u v․Подставим известные значения и найдем f⁚
f 5٫6 (-14) -8٫4 см․Таким образом٫ модуль фокусного расстояния линзы f равен 8٫4 см․Получается٫ модуль фокусного расстояния линзы равен 8٫4 см․