Статья⁚ Моя встреча с кофейными автоматами
Дорогие читатели! Сегодня я решил поделиться со всеми своим недавним опытом посещения торгового центра‚ где наткнулся на два одинаковых автомата с кофе․ Я был удивлен и заинтригован‚ поскольку я обожаю кофе и с удовольствием попробовал бы оба автомата․ Но у меня возникла мысль⁚ какова вероятность того‚ что к концу дня в каждом автомате закончится кофе? И какова вероятность того‚ что к концу дня кофе останется только в одном автомате? Решим эту загадку вместе!
Итак‚ нам известно‚ что вероятность того‚ что к концу дня в каждом одном автомате закончится кофе‚ равна 0‚2 независимо от работы другого автомата․ Давайте рассмотрим это подробнее․Пусть событие А обозначает то‚ что к концу дня в первом автомате закончится кофе‚ а событие В ─ то‚ что к концу дня во втором автомате закончится кофе․ Тогда вероятность того‚ что к концу дня кофе закончится ровно в одном из автоматов‚ можно вычислить следующим образом⁚
P(ровно в одном из автоматов) P(А) \cdot (1 ‒ P(В)) (1 ─ P(А)) \cdot P(В)
Разберем это выражение по частям․ P(А) ─ вероятность того‚ что кофе закончится в первом автомате‚ равна 0‚2․ P(В) ‒ вероятность того‚ что кофе закончится во втором автомате‚ также равна 0‚2․
Теперь посчитаем⁚
P(ровно в одном из автоматов) 0‚2 \cdot (1 ─ 0‚2) (1 ‒ 0‚2) \cdot 0‚2
P(ровно в одном из автоматов) 0‚2 \cdot 0‚8 0‚8 \cdot 0‚2
P(ровно в одном из автоматов) 0‚16 0‚16
P(ровно в одном из автоматов) 0‚32
Таким образом‚ вероятность того‚ что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов‚ составляет 0‚32 или 32%․1․ По нашим расчетам‚ вероятность того‚ что к концу дня в каждом автомате закончится кофе‚ составляет 0‚2․2․ Вероятность того‚ что к концу дня кофе останется ровно в одном из автоматов‚ равна 0‚32 или 32%;
Я надеюсь‚ что мой опыт встречи с кофейными автоматами и формула вероятности вам были интересны и полезны․ Теперь вы знаете‚ какова вероятность того‚ что к концу дня в каждом автомате закончится кофе и сколько шансов остается‚ что кофе останется только в одном автомате․ Желаю вам всегда встречать хороший кофе‚ где бы вы ни оказались!