Мне было интересно изучить, как часто автоматы с кофе ломаются в торговом центре в течение дня. Для этого я наблюдал за ними несколько дней и записывал, сколько раз каждый автомат выходил из строя. Первый автомат, я обнаружил, ломается с вероятностью 0,12 в течение каждого отдельного дня. Второй автомат, с другой стороны, ломается немного реже, с вероятностью 0,1. Третий автомат был в относительно хорошем состоянии, и я не видел его поломок в течение моих наблюдений. Однако, на каждый вечер приходит инженер и проверяет все автоматы. Если автомат сломан, инженер чинит его. Я узнал, что инженер заметил, что математическое ожидание числа поломок в течение недели составляет 2,8. Зная эту информацию, я начал задумываться о вероятности поломки третьего автомата в течение дня. Я решил рассчитать это, используя информацию о первом и втором автоматах. Для начала я посчитал среднее количество поломок в течение дня для каждого автомата. У первого автомата вероятность поломки составляет 0,12, поэтому среднее количество поломок будет равно 0,12 * 1 0,12. У второго автомата вероятность поломки составляет 0,1, поэтому среднее количество поломок будет равно 0,1 * 1 0,1.
Затем я посчитал среднее количество поломок в течение дня для всех трех автоматов вместе. Учитывая, что математическое ожидание числа поломок в течение недели составляет 2,8, я рассчитал среднее количество поломок в течение дня, деленное на 5 (так как в неделе пять дней). Это дало мне результат 2,8 / 5 0,56. Теперь я могу вычислить вероятность поломки третьего автомата в течение дня, используя общее среднее количество поломок в течение дня и среднее количество поломок для первого и второго автоматов. Пусть P3 ─ вероятность поломки третьего автомата в течение дня. Тогда 0,56 0,12 0,1 P3. Решив это уравнение, я получил P3 0,34. Таким образом, с вероятностью 0,34 третий автомат выйдет из строя в течение дня.
Я узнал очень интересную информацию о вероятности поломки автоматов с кофе в торговом центре. Я теперь понимаю, что третий автомат ломается с относительно высокой вероятностью, и я рекомендую инженеру проанализировать их работу, чтобы уменьшить количество поломок и обеспечить бесперебойный доступ к вкусному кофе для посетителей торгового центра.