Я решил воспользоваться этой замечательной возможностью и решил узнать‚ какое может быть математическое ожидание числа автоматов‚ в которых к вечеру закончится кофе в торговом центре. Я решил взглянуть на два автомата‚ которые продают кофе‚ и исследовать вероятность их выхода из строя к вечеру.Первый автомат имеет вероятность p0‚11 к вечеру закончить свой кофе. Это означает‚ что с вероятностью 11% первый автомат не будет продавать кофе в конце дня.
Второй автомат имеет вероятность p0‚14 к вечеру закончить свой кофе. Это означает‚ что с вероятностью 14% второй автомат не будет продавать кофе в конце дня.Чтобы найти математическое ожидание числа автоматов‚ в которых к вечеру закончится кофе‚ я складываю произведения вероятности выхода из строя каждого автомата на количество автоматов. Таким образом‚ я умножаю вероятность выхода из строя каждого автомата на 1 (поскольку в данном случае у нас только два автомата). Затем я получаю сумму этих произведений. Итак‚ математическое ожидание числа автоматов можно найти по формуле⁚
E(X) p1 * n1 p2 * n2 ‚
где E(X) ⸺ математическое ожидание числа автоматов‚ p1 и p2 ౼ вероятности выхода из строя первого и второго автомата соответственно‚ n1 и n2 ౼ количество первого и второго автомата соответственно.В данном случае‚ p1 0‚11 и p2 0‚14‚ а количество автоматов равно двум‚ то искомое математическое ожидание числа автоматов будет⁚
E(X) 0‚11 * 2 0‚14 * 2 0‚22 0‚28 0‚5.
Таким образом‚ ожидается‚ что в среднем‚ один автомат будет работать без кофе (и закончится к вечеру) в торговом центре.