[Решено] В треугольнике ABC AB=13см, BC=14см и AC=15см.

а) определите вид треугольника

б) найдите площадь...

В треугольнике ABC AB=13см, BC=14см и AC=15см.

а) определите вид треугольника

б) найдите площадь треугольника

в) радиусы вписанной и описанной окружности

г) высоту AH

д) медиану BM

е) биссектрису CD

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

В треугольнике ABC с данными сторонами AB 13 см‚ BC 14 см и AC 15 см‚ я смогу ответить на все ваши вопросы.​а) Определение вида треугольника⁚
Для этого воспользуемся теоремой Пифагора⁚ в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.​ Если квадрат гипотенузы больше суммы квадратов катетов‚ то треугольник остроугольный.​ Если квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов‚ то треугольник прямоугольный.​ Если квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов‚ то треугольник тупоугольный.​Применяя эту теорему к треугольнику ABC‚ получаем⁚
AC^2 AB^2 BC^2
15^2 13^2 14^2
225 169 196
225 365

Так как квадрат гипотенузы меньше суммы квадратов катетов‚ то треугольник ABC является тупоугольным.​б) Площадь треугольника⁚
Давайте воспользуемся формулой Герона для вычисления площади треугольника по его сторонам⁚
s (AB BC AC) / 2
s (13 14 15) / 2
s 42 / 2
s 21
Теперь воспользуемся формулой Герона⁚
S sqrt(s * (s ⸺ AB) * (s ⎼ BC) * (s ⸺ AC))
S sqrt(21 * (21 ⎼ 13) * (21 ⎼ 14) * (21 ⸺ 15))
S sqrt(21 * 8 * 7 * 6)
S sqrt(2112)
S ≈ 45.​93 см^2

Таким образом‚ площадь треугольника ABC составляет около 45.​93 квадратных сантиметра.в) Радиусы вписанной и описанной окружности⁚
Радиус вписанной окружности можно найти по формуле⁚
r S / p
где S ⎼ площадь треугольника‚ p ⸺ полупериметр треугольника.​В нашем случае⁚
p (AB BC AC) / 2
p (13 14 15) / 2
p 42 / 2
p 21

Теперь найдем радиус вписанной окружности⁚
r 45.​93 / 21
r ≈ 2.​19 см

Радиус описанной окружности можно найти по формуле⁚
R (AB * BC * AC) / (4S)

В нашем случае⁚
R (13 * 14 * 15) / (4 * 45.​93)
R 2730 / 183.72
R ≈ 14.​87 см

г) Высота AH⁚
Для вычисления высоты AH воспользуемся формулой для нахождения площади треугольника⁚
S (AC * AH) / 2

Подставим известные значения⁚
45.​93 (15 * AH) / 2


Решим уравнение⁚
45.​93 * 2 15 * AH
91.​86 15 * AH
AH ≈ 6.12 см
теперь найдем медиану BM⁚
Медиана BM делит сторону AC пополам‚ поэтому BM AC / 2.​BM 15 / 2
BM 7.​5 см

Читайте также  Что мы узнаем об уездном городе из первого действия комедии Н.Гоголя Ревизор Сочинение Цитатный план Отсюда хоть три года скачи, ни до какого государства не доедешь Уездный город в первом действии комедии Ревизор. 1. Больные курят крепкий табак 2. Лекарств дорогих мы не употребляем 3. Берет взятки борзыми щенками 4. Учителя имеют очень странные поступки, натурально неразлучные с ученым званием 5. Нельзя ли всякое письмо… этак немножко… распечатать и прочесть 6.Мне бы только немножко этак в щёлочку дверь посмотреть. 7. Он всем для порядка фонари под глазами ставит и правому, и виноватому Типичность картин жизни уездного города

е) Биссектриса CD⁚
Для нахождения биссектрисы треугольника‚ воспользуемся формулой⁚
CD (2 * AB * BC * cos(A / 2)) / (AB BC)

В нашем случае⁚
CD (2 * 13 * 14 * cos(A / 2)) / (13 14)
CD (2 * 182 * cos(A / 2)) / 27
CD (364 * cos(A / 2)) / 27

Исходя из данной информации‚ характеристики треугольника ABC следующие⁚
— Треугольник ABC являеться тупоугольным.​
— Площадь треугольника ABC составляет около 45.​93 квадратных сантиметра.​
— Радиус вписанной окружности примерно равен 2.​19 сантиметра‚ а радиус описанной окружности ⸺ около 14.​87 сантиметра.​
— Высота AH составляет примерно 6.​12 сантиметра.​
— Медиана BM равна 7.​5 сантиметров.​
— Биссектриса CD равна (364 * cos(A / 2)) / 27 сантиметров.​

Оцените статью
Nox AI