[Решено] В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC=7√6. Найдите длину стороны AC.

В треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45°, BC=7√6. Найдите длину стороны AC.

(1) Смотреть ответ
Данный ответ сгенерирован автоматически нейросетью, если Вы не нашли ответ на свой вопрос, попробуйте спросить нейросеть самостоятельно, для получения необходимого результата.
Это бесплатно.
Спросить нейросеть бесплатно

Ответ нейросети NoxAI

Приветствую всех читателей!​ Сегодня я хочу рассказать вам о том, как я нашел длину стороны AC в треугольнике ABC.​
Дано, что в треугольнике ABC угол A равен 60°, угол B равен 45° и сторона BC имеет длину 7√6.​ Нам нужно найти длину стороны AC.
Для того чтобы решить эту задачу, я использовал тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.​ Поскольку угол B равен 45°, а треугольник ABC ⎻ прямоугольный, то сторона AC является гипотенузой этого треугольника.​Вспомнив определение функций синуса и косинуса, я заметил, что sin(45°) cos(45°) √2/2.​ Теперь нам нужно определить соотношение между сторонами треугольника ABC.​Так как сторона BC является противолежащей стороной угла A, а сторона AC ⎻ гипотенузой, мы можем использовать соотношение sin(A) противолежащая/гипотенуза.​ Это дает нам следующее⁚

sin(60°) BC/AC

Известно, что sin(60°) √3/2 и BC 7√6.​ Подставляя эти значения, мы получим⁚

√3/2 7√6/AC

Теперь давайте найдем значение AC.​ Для этого нужно умножить обе части уравнения на AC⁚

AC * √3/2 7√6

Теперь остается только найти значение AC, разделив обе части уравнения на √3/2:

AC (7√6) / (√3/2)


Чтобы упростить это выражение, я рационализировал его, умножив числитель и знаменатель на √3⁚

AC (7√6 * √3) / (√3 * √3/2)

Это дает нам⁚

AC (7√18) / √9

Поскольку √18 √(9 * 2) 3√2, а √9 3, мы можем дальше упростить выражение⁚

AC (7 * 3√2) / 3

AC 7√2

Итак, длина стороны AC равна 7√2.​
Я надеюсь, что мой опыт поможет вам понять, как найти длину стороны AC в треугольнике ABC, когда известны углы и длина другой стороны.​ Это очень полезный навык, который может пригодиться в различных математических задачах.​
Спасибо за внимание, и удачи в решении ваших математических задач!​

Читайте также  Задание 4. Рассчитайте ресурсообеспеченность отдельных стран железной рудой и природным газом Таблица – Объём запасов и использования природного газа и железной руды отдельных стран мира Страна Запасы Добыча Ресурсообеспеченность (в годах) природный газ (трлн. м°) железные руды (млрд. ТОНН) природный газ (млрд. м°) железные руды (млн. ТОНН) природный газ железные руды Австралия 3,2 48 147,2 900

Россия 47,8 25 701,7 100

Китай 6,6 23 209 800

Индия 1,3 8,1 75 200

США 13,1 6,9 934 50

Канада 2,3 6,5 172,3 50

Задание 5. Сделайте вывод по проделанной работе

Оцените статью
Nox AI