Привет! Меня зовут Александр и я хотел бы поделиться с тобой своим опытом решения подобной задачи.
Данная задача связана с извлечением шаров из урны без возвращения их обратно. У нас есть 10 чёрных и 6 белых шаров. Мы должны найти вероятность того٫ что сначала будет извлечён белый шар٫ а затем чёрный.Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Вероятность события можно вычислить٫ разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов.
Сначала посчитаем общее количество исходов. Нам нужно извлечь два шара из урны, поэтому общее количество исходов можно найти с помощью формулы сочетаний⁚
C(n, k) n! / (k! * (n-k)!)
где n ー общее количество шаров в урне (16), а k ー количество шаров, которое мы извлекаем (2).C(16, 2) 16! / (2! * (16-2)!) 120
Теперь посчитаем количество благоприятных исходов; Для того чтобы первым был извлечён белый шар, нам нужно извлечь один белый шар из 6 доступных в урне; Затем٫ чтобы вторым был извлечён чёрный шар٫ мы должны извлечь один чёрный шар из 10 доступных. Таким образом٫ количество благоприятных исходов равно⁚
C(6, 1) * C(10, 1) 6 * 10 60
Наконец, мы можем вычислить вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем чёрный, разделив количество благоприятных исходов на общее количество исходов⁚
P количество благоприятных исходов / общее количество исходов 60 / 120 0.5
Таким образом, вероятность того, что сначала будет извлечён белый шар, а затем чёрный, равна 0.5 или 50%.
Я надеюсь, что мой опыт решения этой задачи был полезен для тебя. Если у тебя есть ещё вопросы, с удовольствием отвечу!