Мой опыт выбора в ресторане поезда⁚
Когда я недавно путешествовал на поезде, меня приятно удивила возможность пообедать в ресторанном вагоне. Меню предлагало два варианта основного блюда⁚ курицу с гречкой и лазанью. Каждый пассажир мог выбрать один из этих двух вариантов. Меня заинтересовал вопрос о том, сколько всего комбинаций выбора возможно по данным условиям. Для того чтобы рассчитать это количество комбинаций, необходимо учесть следующие данные⁚ 15 пассажиров выбрали лазанью, изначально предложенное меню, и всего на поезде 28 пассажиров.
Расчет количества комбинаций⁚
Чтобы рассчитать количество комбинаций выбора, нужно применить формулу перестановок сочетаниями. Эта формула имеет вид⁚
C(n, k) n! / (k!(n-k)!)
Где n ─ общее количество пассажиров (28), а k ─ количество пассажиров выбравших лазанью (15).
Проанализируем формулу⁚
C(28٫ 15) 28! / (15!(28-15)!)
C(28, 15) 28! / (15! * 13!)
Прежде чем продолжить решение, давайте раскроем факториалы⁚
28! 28 * 27 * 26 * ... * 2 * 1
15! 15 * 14 * 13 * ... * 2 * 1
13! 13 * 12 * ... * 2 * 1
Подставим значения в формулу⁚
C(28٫ 15) (28 * 27 * 26 * ... * 2 * 1) / ((15 * 14 * 13 * ... * 2 * 1) * (13 * 12 * ... * 2 * 1))
Из уравнения можно заметить, что числители и знаменатели сокращаются⁚
C(28, 15) (28 * 27 * 26 * ... * 16) / (15 * 14 * 13 * ... * 2 * 1)
Упрощая дальше, получим результат⁚
C(28, 15) 35 960 комбинаций.
Таким образом, общее количество комбинаций выбора, при данных условиях, составляет 35 960. Это означает, что у каждого пассажира было почти 36 тысяч вариантов для выбора блюда. Я думаю, что это большое количество комбинаций говорит о широком выборе и возможности удовлетворить вкусы каждого пассажира. Такой выбор в ресторанном вагоне сделал мою поездку еще более приятной и запоминающейся.