Привет! Сегодня я поделюсь с тобой своим опытом в поиске первообразной для различных функций. Также я расскажу, как найти первообразную функцию, которая проходит через заданную точку.Давай начнем с первой задачи. Нам нужно найти первообразную для функции f(x) . Чтобы найти первообразную, мы должны найти функцию F(x), производная которой равна данной функции. В данном случае, функция f(x) x является мономом степени 1. Ее первообразной будет функция F(x) (1/2)x^2 C, где C ー произвольная константа. Таким образом, первообразная функции f(x) x будет F(x) (1/2)x^2 C.
Перейдем к следующей задаче. Здесь нам нужно найти первообразную для функции f(x) . Данная функция также является мономом степени 1. Нашей задачей является найти функцию F(x), производная которой равна данной функции. В данном случае, функция f(x) x^2 имеет первообразную F(x) (1/3)x^3 C, где C ー произвольная константа. Таким образом, первообразная функции f(x) x^2 будет F(x) (1/3)x^3 C.
Переходим к следующей функции. Здесь нам нужно найти первообразную для функции f(x) . Данная функция является константой -2. Первообразная функции f(x) -2 будет F(x) -2x C, где C ー произвольная константа.Теперь рассмотрим функцию f(x) 2 – . Чтобы найти первообразную для данной функции, мы должны разложить выражение в скобках. Получается f(x) 2 ౼ (x ー 3). Мы можем вычислить первообразную для каждого члена отдельно. Для первого члена получается 2x, для второго члена получается (x ー 3)^2. Первообразная функции f(x) 2 – будет F(x) 2x ー (x ー 3)^2 C, где C ー произвольная константа.
Переходим к функции f(x) . Данная функция является мономом степени 1 со знаком ″-″. Первообразная функции f(x) будет F(x) -x^2 C, где C ー произвольная константа.Теперь посмотрим на функцию f(x) . Чтобы найти первообразную для данной функции, мы можем разложить выражение в скобках. Получается f(x) -2 ౼ 3(x^2 1). Мы можем вычислить первообразную для каждого члена отдельно. Для первого члена получается -2x, для второго члена получается -3(x^2 1)^2. Первообразная функции f(x) будет F(x) -2x ー 3(x^2 1)^2 C, где C ౼ произвольная константа.
Таким образом, я рассказал тебе о том, как найти первообразные для различных функций и как найти первообразную функцию, проходящую через заданную точку. Надеюсь, это поможет тебе в решении подобных задач!