Я постарался решить задачу‚ но не всё понял⁚
Всего есть 7 разных букв‚ которые можно использовать для составления кодов⁚ А‚ Р‚ С‚ Е‚ Н‚ И‚ Й․ Коды должны быть 4-буквенные и не могут начинаться с буквы Й․ При этом каждую букву можно использовать любое количество раз и код должен содержать хотя бы одну гласную․
Для решения задачи я пошёл от противного⁚ посчитал‚ сколько всего 4-буквенных кодов можно составить из всех букв без ограничений и вычел из этого количества коды‚ которые не удовлетворяют условиям задачи․Итак‚ всего возможных 4-буквенных кодов из 7 разных букв составить можно по формуле⁚ 7 * 7 * 7 * 7 2401․Теперь нужно вычесть коды‚ которые не удовлетворяют условию․ Начнем с кодов‚ которые начинаются с буквы Й ─ их всего 7 * 7 * 7 343 (так как первая буква у нас задана)․ Теперь найдем все коды‚ которые не содержат гласных․ Всего кодов без гласных ⏤ это количество кодов из 6 разных согласных букв⁚ Р‚ С‚ Н‚ И․ Сочетаний из 4 букв без повторений из 6 возможных 6! / (6-4)! 6! / 2! 6 * 5 * 4 * 3 360․ Следовательно‚ нужно вычесть 360 кодов из общего количества․
Таким образом‚ Василий может составить 1698 различных кодов из букв А‚ Р‚ С‚ Е‚ Н‚ И‚ Й с заданными условиями․