Привет! Меня зовут Алексей, и я расскажу тебе о своем личном опыте, связанном с выбором композиций диджеями и их длительностью.
Когда я недавно посетил один из музыкальных фестивалей, я был заинтригован вопросом⁚ ″С какой вероятностью длительность композиции будет от 3 до 5 минут?″. Я знал, что вероятность выбора длинной композиции составляет 0,15, вероятность выбора композиции не длиннее 5 минут – 0,2, а вероятность выбора композиции не короче 3 минут – 0,95.Чтобы решить эту задачу, мне понадобилось использовать некоторые базовые знания теории вероятности. Вероятность того, что событие произойдет, равна отношению числа благоприятных исходов к общему количеству исходов. Так как у нас есть информация о вероятности каждого события, мы можем использовать эту информацию для рассчета вероятности длительности композиции.Для начала определим вероятность того, что композиция будет не короче 3 минут (P(A))⁚
P(A) 0,95
Затем определим вероятность того, что композиция будет не длиннее 5 минут (P(B))⁚
P(B) 0,2
Теперь мы можем рассчитать вероятность того, что композиция будет от 3 до 5 минут (P(A ∩ B))٫ используя формулу⁚
P(A ∩ B) P(A) P(B) ౼ P(A ∪ B)
P(A ∪ B) ౼ это вероятность того, что композиция будет либо не короче 3 минут, либо не длиннее 5 минут. Рассчитаем эту вероятность⁚
P(A ∪ B) P(A) P(B) ౼ P(A ∩ B)
P(A ∪ B) 0,95 0,2 ౼ 1
P(A ∪ B) 0,15
Теперь, рассчитаем вероятность того, что композиция будет от 3 до 5 минут⁚
P(A ∩ B) P(A) P(B) ౼ P(A ∪ B)
P(A ∩ B) 0,95 0,2 ⎯ 0,15
P(A ∩ B) 1
Таким образом, вероятность того, что длительность композиции будет от 3 до 5 минут составляет 100%.
Но что насчет вероятности того, что композиция будет от 5 до 10 минут? Чтобы рассчитать это, нам нужно знать вероятность того, что она будет длиннее 10 минут. К сожалению, в задаче такой информации нет, поэтому мы не можем рассчитать вероятность выбора композиции от 5 до 10 минут.