Привет! Я расскажу о своем опыте в составлении закона распределения случайной величины Х и заполнении таблицы вероятностей для данной задачи;
Для начала‚ давай разберемся‚ что такое закон распределения случайной величины. Это функция‚ описывающая вероятности возможных значений случайной величины. В данном случае‚ случайная величина Х ‒ это число станков‚ перевыполнивших план.У нас есть три станка‚ каждый из которых имеет вероятность перевыполнения плана. Для станка 1 вероятность равна 0‚3‚ для станка 2 ‒ 0‚6‚ а для станка 3 ‒ 0‚8. Исходя из этой информации‚ мы можем составить закон распределения для случайной величины Х.Для этого нам нужно определить все возможные значения Х и вычислить соответствующие вероятности. В данном случае возможные значения Х могут быть 0‚ 1‚ 2 и 3 (так как не может быть больше трех станков‚ перевыполняющих план).
Теперь заполним таблицу вероятностей⁚
| X | P(X) |
|——-|———|
| 0 | 0‚3 |
| 1 | 0‚6*0‚7*0‚2 0‚4*0‚4*0‚2 0‚4*0‚6*0‚8 |
| 2 | 0‚6*0‚7*0‚8 0‚4*0‚4*0‚8 |
| 3 | 0‚6*0‚3 |
Объяснение⁚
— Вероятность получить 0 станков‚ перевыполнивших план‚ равна произведению вероятностей для каждого станка⁚ 0‚3.
— Вероятность получить 1 станок‚ перевыполнивший план‚ равна сумме произведений вероятностей для всех возможных комбинаций⁚ 0‚6*0‚7*0‚2 0‚4*0‚4*0‚2 0‚4*0‚6*0‚8.
— Аналогично‚ вероятность получить 2 станка‚ перевыполнивших план⁚ 0‚6*0‚7*0‚8 0‚4*0‚4*0‚8.
— И‚ наконец‚ вероятность получить 3 станка‚ перевыполнивших план‚ равна произведению вероятностей⁚ 0‚6*0‚3.
Таким образом‚ закон распределения случайной величины Х выглядит следующим образом⁚
| X | P(X) |
|——-|———|
| 0 | 0‚3 |
| 1 | 0‚312 |
| 2 | 0‚368 |
| 3 | 0‚18 |
Надеюсь‚ мой опыт в составлении закона распределения для данной задачи и заполнении таблицы вероятностей был полезным для тебя! Если у тебя возникнут еще вопросы‚ обязательно спрашивай!