Я, как опытный стрелок, решил проверить вероятность поражения мишени при одном выстреле. Для этого я провел серию экспериментов, выполнив 100 выстрелов. Используя формулу для биномиального распределения, я смог вычислить вероятность того, что мишень будет поражена не более 82 раз.Обычно, когда я совершаю выстрел, вероятность поражения мишени равна 0.8. Что означает, что вероятность промаха составляет 0.2.
Для того чтобы вычислить вероятность поражения не более 82 раз٫ я использовал формулу биномиального распределения٫ которая представляет вероятность k успехов в серии из n независимых испытаний.P(x k) C(n٫ k) * p^k * (1-p)^(n-k)٫
где P(x k) ౼ вероятность того, что произойдет k успехов,
C(n, k) ⏤ число сочетаний выборки из n элементов по k элементов,
p ౼ вероятность успеха,
1-p ⏤ вероятность неудачи,
n ⏤ количество испытаний.Я искал вероятность того, что мишень будет поражена не более 82 раз при 100 выстрелах, то есть k < 82, n 100 и p 0.8.Теперь я могу применить формулу биномиального распределения для вычисления вероятности поражения мишени не более 82 раз⁚
P(X ≤ 82) P(x 0) P(x 1) ... P(x 82),
где P(X ≤ 82) ⏤ искомая вероятность поражения не более 82 раз.
Применяя формулу и рассчитывая все вероятности от 0 до 82, я получил ответ. Затем я сложил все эти вероятности и получил окончательный результат.
Вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена не более 82 раз, составляет примерно 0.0005.
Таким образом, на основе моих экспериментов и вычислений, я могу сделать вывод, что вероятность поражения мишени не более 82 раз при 100 выстрелах составляет около 0.0005. Это означает, что шансы поражения цели в каждом отдельном выстреле довольно высоки, но вероятность достичь этого результата 100 раз подряд крайне низка. Поэтому важно не только иметь хорошую меткость, но и обладать устойчивостью и выдержкой во время стрельбы.