Здравствуйте! Меня зовут Александр, и я хочу поделиться с вами своим опытом и знаниями в области вероятности, особенно касающимися покупательниц женской обуви и размера 37.
Итак, у нас есть информация о том, что вероятность того, что покупательнице понадобится размер 37, составляет 0,65. Нам нужно найти вероятность того, что из трех первых покупательниц обувь 37 размера понадобится только одной и никому не понадобиться.a) Вероятность того, что только одной покупательнице понадобится обувь 37 размера, можно найти с использованием биномиального распределения. Биномиальное распределение используется в случаях, когда есть два возможных исхода (в данном случае обувь 37 размера нужна или не нужна), и вероятность каждого из исходов известна.Формула для нахождения вероятности биномиального распределения⁚
P(Xk) C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где P(Xk) ⏤ вероятность того, что из n покупательниц ровно k понадобится обувь 37 размера,
C(n, k) ⎻ количество сочетаний из n элементов по k,
p ⏤ вероятность того, что покупательнице понадобиться обувь 37 размера,
k ⎻ количество покупательниц, которым понадобится обувь 37 размера,
n ⎻ общее количество покупательниц;В нашем случае, n 3 (три первых покупательницы), p 0,65 (вероятность понадобиться обувь 37 размера), k 1 (только одной покупательнице нужен 37 размер).Применяя формулу, мы получаем⁚
P(X1) C(3, 1) * 0,65^1 * (1-0,65)^(3-1)
P(X1) 3 * 0,65 * 0,35^2
P(X1) 0,68325
Таким образом, вероятность того, что только одной покупательнице из трех первых понадобится обувь 37 размера, составляет 0,68325.b) Теперь рассмотрим вторую часть вопроса ⎻ вероятность, что ни одной из покупательниц не понадобится обувь 37 размера. Для этого нам нужно найти вероятность обратного события ⏤ то есть вероятность, что обувь 37 размера будет нужна хотя бы одной из трех покупательниц.Вероятность обратного события можно найти с использованием той же формулы биномиального распределения, но с противоположными значениями. То есть нам нужно найти вероятность того, что из трех покупательниц ни одной не понадобится обувь 37 размера⁚
P(X0) C(3, 0) * 0,65^0 * (1-0,65)^(3-0)
P(X0) 1 * 1 * 0,35^3
P(X0) 0,42875
Таким образом, вероятность того, что ни одной из трех первых покупательниц не понадобится обувь 37 размера, составляет 0,42875.
Вот, я поделился с вами своим опытом и рассказал как использовать биномиальное распределение для нахождения вероятности. Вы можете использовать эти знания, чтобы решать подобные задачи в будущем. Удачи!