Формула площади треугольника⁚ S (1/2) * AB * AC * sin(θ)‚ где AB и AC — стороны треугольника‚ а θ ⸺ угол между этими сторонами․ В нашем случае стороны треугольника АСК равны AB 13 и AC 5‚ а угол между ними равен 90 градусов․ Теперь нам нужно найти синус угла θ в формуле для площади․ Для этого мы можем воспользоваться формулой синусов․ В треугольнике АСК у нас есть сторона AC‚ противолежащая углу θ‚ и гипотенуза AK․ Согласно формуле синусов⁚ sin(θ) AC / AK․ Найдем гипотенузу AK с помощью теоремы Пифагора․ У нас имеется прямой треугольник АВС‚ где сторона AB 13 и сторона AC 5․ Мы хотим найти гипотенузу AK․ Используя теорему Пифагора‚ получаем⁚ AK^2 AB^2 AC^2 13^2 5^2 169 25 194․ Корень из 194 равен примерно 13‚928․
Теперь мы можем найти синус угла θ⁚ sin(θ) AC / AK 5 / 13‚928 0‚359․
Подставим значение синуса в формулу площади⁚ S (1/2) * AB * AC * sin(θ) (1/2) * 13 * 5 * 0‚359 32‚275․
Итак‚ площадь треугольника АСК примерно равна 32‚275․ Этот ответ не соответствует ни одному из предложенных вариантов ответа (а‚ б‚ в‚ г)‚ поэтому возможно существует некоторая ошибка в условии задачи․